Gerne wird behauptet, dass Wahrscheinlichkeiten, wie sie in der Quantenphysik vorkommen zeigten, dass die Welt (zumindest teilweise) indeterministisch sei. Dagegen gibt es allerdings verschiedene grundlegende Vorbehalte:

Argumente gegen die Vereinbarkeit von Wahrscheinlichkeit und absolutem Zufall

»Konsequenzen, die sich aus diesen Argumenten ergeben (Abkürzung)

Wahrscheinlichkeit und absoluter Zufall

Wahrscheinlichkeiten sind regelmässig und können deshalb nicht auf dem absoluten Zufall (auf absoluter Regellosigkeit) basieren. Denn absoluter Zufall bedeutet, dass jede Wahrscheinlichkeit exakt gleich wahrscheinlich ist - schliesslich gibt es keine Ursache und damit auch keinen Grund, warum eine Wahrscheinlichkeit wahrscheinlicher sein soll als eine andere.

Beträgt eine Wahrscheinlichkeit beispielsweise berechenbare sechzig Prozent, kann diese höchstens in absoluten Ausnahmefällen auf dem absoluten Zufall basieren. Vielmehr muss die Wahrscheinlichkeit zumindest zum Zeitpunkt der Berechnung der Wahrscheinlichkeit bereits feststehen. Lässt sich die Wahrscheinlichkeit eines (Quanten-)ereignisses also für die Zukunft bestimmen, muss die Wahrscheinlichkeit bereits zum Zeitpunkt der Berechnung bestimmt, respektive determiniert sein - oder es wäre auch eine ganz andere Wahrscheinlichkeit möglich.

Wahrscheinlichkeiten und Determination

Lässt sich eine Wahrscheinlichkeit berechnen, determiniert diese auch die Zukunft. Beträgt eine Wahrscheinlichkeit beispielsweise sechzig Prozent, dann muss das Ereignis auch mit sechzig prozentiger Wahrscheinlichkeit eintreffen. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Wahrscheinlichkeit auch tatsächlich sechzig Prozent beträgt muss zumindest nahezu hundert Prozent betragen oder die berechnete Wahrscheinlichkeit von sechzig Prozent könnte genauso gut eine ganz andere Wahrscheinlichkeit sein. Nimmt man viele Fälle, muss die Wahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeit faktisch exakt hundert Prozent betragen, da sonst bei einer grossen Anzahl von Wahrscheinlichkeiten viele Abweichungen vorkommen müssten.

Beträgt eine berechnete Wahrscheinlichkeit sechzig Prozent, stellt sich also die Frage, warum sie sechzig Prozent und nicht beispielsweise 45,3045 Prozent beträgt.

Ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Wahrscheinlichkeit sechzig Prozent beträgt nicht hundert Prozent, stellt sich die Frage, warum die Wahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeit nicht hundert Prozent ist und warum sie nicht beispielsweise zwanzig Prozent ist. Man muss also die Wahrscheinlichkeit berücksichtigen, warum eine Wahrscheinlichkeit wahrscheinlich ist - ein Gedankenspiel, das sich ad infinitum weiter spielen lässt. Irgendwo muss die Wahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeit... hundert Prozent betragen, was dazu führt, dass Wahrscheinlichkeiten determiniert sein müssen. Nicht determinierte Wahrscheinlichkeiten wären unwahrscheinlich unwahrscheinlich...

Ist die Wahrscheinlichkeit von beispielsweise sechzig Prozent determiniert und beträgt nicht nur zufälligerweise (also in absoluten Ausnahmefällen) sechzig Prozent, dann stellt sich desweiteren die Frage, weshalb in sechs von zehn Fällen das eine Ereignis eintrifft und in den restlichen vier das andere. Entweder ist wie beim Determinismus bereits zu Anbeginn der Zeiten festgelegt, wann welche Wahrscheinlichkeit "stattfinden" wird und die Wahrscheinlichkeit wäre nicht indeterminiert oder es braucht einen Mechanismus, der die Wahl trifft. Diese Wahl ist allerdings keineswegs frei, da die Wahrscheinlichkeit ja feststeht, also determiniert ist. In sechs Fällen das Eine, in vier Fällen das Andere. Stünde ein Naturmechanismus hinter der Wahl müsste dieser irgendwelchen Algorithmen folgen und wäre demnach determiniert. Die Wahrscheinlichkeit wäre in diesem Fall weder objektiv noch indeterminiert.

indeterminierte Wahrscheinlichkeit benötigt nichtnatürlichen "Entscheider"

Es benötigt für die Vorstellung von objektiver indeterminierter Wahrscheinlichkeit deshalb ein "Etwas", das ohne selbst determiniert zu sein eine Wahl trifft. Dieses "Etwas" ist in der gängigen Vorstellung meist der willensfreie Mensch, der damit ausserhalb der Naturgesetze stehen müsste. Eine für die Festlegung von Wahrscheinlichkeit notwendige Form von Willensfreiheit ist allerdings nicht widerspruchsfrei denkbar (»Existiert Willensfreiheit?). Sie spielt im Fall der Quantenmechanik, dem einzigen Bereich, wo indeterministische Formen von Wahrscheinlichkeit überhaupt ernsthaft diskutiert werden aber sowieso keine Rolle. Denn die dortigen Wahrscheinlichkeiten finden ausschliesslich im "unbeobachteten" Moment "statt", wo der Einfluss des willensfreien Menschen keine Rolle spielt. Vielmehr scheinen es in vielen Interpretationen der Quantenmechanik quasi die Quantenobjekte selbst zu sein, die die "freie" Wahl treffen, wo sie ohne kausalen Naturgesetzen zu folgen "erscheinen" werden. Erstaunlicherweise halten sie sich allerdings stets an die "korrekten", also die berechneten Wahrscheinlichkeiten - und das, obwohl sie selbst ohne Ursache sein sollen.

wer bestimmt Wahrscheinlichkeiten?

Angenommen eine Wahrscheinlichkeit beträgt sechzig Prozent, dann wird die Wahrscheinlichkeit von darauffolgenden Ereignissen in sechs von zehn Fällen eine weitere bestimmte Wahrscheinlichkeit sein, in vier Fällen hingegen wird die Wahrscheinlichkeit von darauffolgenden Ereignissen null sein, da das Ereignis ja in vier Fällen nicht eintrifft. Ist nicht von Anfang an bestimmt, welche von den zehn Fällen eintreffen werden, müssen sich die Wahrscheinlichkeiten also permanent anpassen, respektive verändern. Dies muss entweder durch irgendein natürliches Gesetz, einen natürlichen Algorithmus geschehen, weshalb die Wahrscheinlichkeiten wiederum berechenbar und determiniert sein müssen oder es benötigt einen ausserhalb des Systems stehenden, "übernatürlichen Bestimmer", der die Wahrscheinlichkeiten stets neu festlegt. Hierbei müsste es sich wohl um Gott handeln. 

Ohne "unbestimmten Bestimmer" wie einen Gott oder einen indeterminiert willensfreien Menschen, der ausserhalb der Naturgesetze steht ist eine indeterministische Form von Wahrscheinlichkeit nicht widerspruchsfrei denkbar. Für die Quantenmechanik hat dies vor allem zwei Auswirkungen: zum einen können indeterministische Deutungen, die auf dem absoluten Zufall basieren ausgeschlossen werden, zum anderen muss beispielsweise das Experiment von Aspect et al. neu interpretiert werden, da für dieses die Existenz eines willensfreien Menschen Voraussetzung ist, wie er gar nicht existieren kann (Zeilinger: Determinismus ist möglich).

indeterminierte Wahrscheinlichkeit in Bezug auf eine einzelne Variable

Analysiert man die verschiedenen Möglichkeiten von Wahrscheinlichkeit, lässt sich zeigen, dass diejenige Form von Wahrscheinlichkeit, die im Bereich der Quantenobjekte vorherrschen soll nicht denkbar ist. Dieses Argument wird im Artikel »Wahrscheinlichkeit: Worum es geht näher ausgeführt.

Konsequenzen, wenn Wahrscheinlichkeit nicht indeterministisch sein kann

Wenn die hier vorgebrachten Argumente stimmen, kann die Wahrscheinlichkeit der Quantenmechanik grundsätzlich nicht auf dem absoluten Zufall basieren, wie gerne betont wird. Da Quantenphänomene definitiv nicht absolut zufällig, sondern ganz im Gegenteil sehr regelmässig sind, braucht es eine Erklärung für diese Regelmässigkeit. Diese Erklärung kann auf zweierlei Art und Weise geschehen.

übernatürliche Ursache

Die Regelmässigkeit der Quantenphänomene lässt sich nicht mit dem absoluten Zufall erklären, weshalb eine übernatürliche Ursache angenommen werden muss. Kandidaten hierfür sind Wunder, göttliches Eingreifen, übernatürliche Ursachen etc. Solche werden allerdings von allen naturwissenschaftlichen Theorien mit guten Gründen ausgeschlossen.

natürliche Ursache

Es gibt Deutungen der Quantenmechanik, die sich auf natürliche Ursachen berufen, die allerdings "verborgen" sein müssten. Leider wird immer wieder darauf hingewiesen, dass die Idee von verborgenen Ursachen empirisch widerlegt sei. So schreibt beispielsweise Bernulf Kanitscheider (2007, S. 68f.): "Der quantenmechanische Indeterminismus lässt sich jedoch - wie verlässliche Experimente gezeigt haben - nicht durch eine krypto-kausale Ebene, z.B. eine Theorie der verborgenen Parameter, ergänzen, ohne mit der speziellen Relativitätstheorie in Konflikt zu kommen." Wie gezeigt geht es aber auch nicht ohne verborgene Variablen. Die von Kanitscheider erwähnten Experimente haben allerdings gar nicht gezeigt, dass verborgene Variablen unmöglich sind. Vielmehr wurde gezeigt, dass die verborgenen Ursachen nicht lokal sein müssten - wobei das Problem der Nichtlokalität bisher von keiner einzigen Interpretation zufriedenstellend gelöst werden konnte. Vor allem aber setzt das Experiment von Aspect et al., um das es hier geht eine Form von Willensfreiheit voraus, die es nicht gibt. John Gribbin (1998, S. 251) schreibt dazu: „Augenzwinkernd weist uns Bell [auf dessen Ideen das Experiment basiert!] darauf hin, daß uns zumindest noch ein Ausweg aus dem Dilemma der Nichtlokalität bleibt, der uns keine Rückkehr zur voreinsteinschen Relativität aufnötigt. Gegenüber Paul Davies äußerte er: „Die Frage kann man auch so wenden, daß man sagt, die Welt sei überdeterminiert.“ Das heißt mit anderen Worten, ausnahmslos alles ist vorherbestimmt, einschließlich der Entscheidung des Versuchsleiters, welche Messungen im Experiment von Aspect vorgenommen werden sollten. Wenn der freie Wille eine Illusion ist, dann können wir dieser Zwickmühle entkommen. Doch wenn wir eine solche Theorie ernst nehmen müßten…“

Fazit

Da Quantenphänomene nicht absolut zufällig sind, muss diese Nichtzufälligkeit erklärt werden können. Wie hier gezeigt wurde, kann die Wahrscheinlichkeit der Quantenphänomene nicht auf dem absoluten Zufall basieren. Als Alternativen muss es also entweder natürliche oder nichtnatürliche Ursachen geben. Da nichtnatürliche Ursachen aus wissenschaftlicher Perspektive ausgeschlossen werden können, müssen entweder die hier vorgebrachten Argumente entkräftet und muss gezeigt werden, wie Wahrscheinlichkeit auf dem absoluten Zufall basieren kann oder es benötigt natürliche Ursachen.

Erstaunlicherweise existiert mit der Bohmschen Mechanik sogar eine solche Interpretation, die deterministisch ist und sich auf verborgene Ursachen bezieht. Diese Deutung wurde auch keineswegs experimentell widerlegt, wie gerne vorgebracht wird, sondern im Gegenteil wurden für die Interpretation des Experiments Annahmen vorausgesetzt, die es nicht gibt (»Vereinbarkeit von Willensfreiheit und Indeterminismus). Stimmen die hier vorgebrachten Argumente, dann ist die Quantenmechanik mit Bestimmtheit nicht indeterministisch.

Für eine ausführlichere Auseinandersetzung mit dem Begriff der Wahrscheinlichkeit vgl. »Wahrscheinlichkeit: Worum es geht

 

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